Bài tập 9 trang 36 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Thực hiện phép tính:a)...
Câu hỏi:
Bài tập 9 trang 36 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Thực hiện phép tính:
a) $\frac{x+2y}{a}+\frac{x-2y}{a}$ với a là một số khác 0;
b) $\frac{x}{x-1}+\frac{1}{1-x}$;
c) $\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}+\frac{1}{1-x}$;
d) $x+\frac{1}{x+1}-1$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Linh
a) $\frac{x+2y}{a}+\frac{x-2y}{a}=\frac{x+2y+x-2y}{a}=\frac{2x}{a}$.b) $\frac{x}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{x}{x-1}+\frac{-1}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}=1$.c) $\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}+\frac{1}{1-x}=\frac{x^{2}+2+2(x-1)-(x^{2}+x+1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}=\frac{x-1}{(x-1)(x^{2}+x+1)}=\frac{1}{x^{2}+x+1}$.d) $x+\frac{1}{x+1}-1=\frac{x(x+1)}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{x(x+1)+1-(x+1)}{x+1}=\frac{x^{2}+x+1-x-1}{x+1}=\frac{x^{2}}{x+1}$.Vậy các phương trình đã được giải đều cho kết quả như trên.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 10 trang 36 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Rút gọn xong rồi tính giá trị...
- Bài tập 11 trang 36 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho biểu...
- Bài tập 12 trang 37 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60...
- Bài tập 13 trang 37 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một đội xe dự định dùng một số xe...
a) $ rac{x+2y}{a}+ rac{x-2y}{a}= rac{x+2y+x-2y}{a}= rac{2x}{a}$ b) $ rac{x}{x-1}+ rac{1}{1-x}= rac{x(1-x)+1(x-1)}{(x-1)(1-x)}= rac{x-x^{2}+x-1}{x^{2}-1}= rac{2x-1}{x^{2}-1}$ c) $ rac{x^{2}+2}{x^{3}-1}+ rac{2}{x^{2}+x+1}+ rac{1}{1-x}= rac{x^{2}+2+2(x^{3}-1)+x^{2}+x+1+x^{3}-1}{(x-1)(x^{2}+x+1)}= rac{3x^{2}+2x^{3}+3x+2}{x^{3}+x^{2}-x-1}$ d) $x+ rac{1}{x+1}-1=x+ rac{1}{x+1}- rac{x+1}{x+1}=x+ rac{1-(x+1)}{x+1}=x+ rac{1-x-1}{x+1}=x+ rac{-x}{x+1}=x- rac{x}{x+1}$
d) $x+ rac{1}{x+1}-1=x+ rac{1}{x+1}- rac{x+1}{x+1}=x+ rac{1-(x+1)}{x+1}=x+ rac{1-x-1}{x+1}=x+ rac{-x}{x+1}=x- rac{x}{x+1}$
c) $ rac{x^{2}+2}{x^{3}-1}+ rac{2}{x^{2}+x+1}+ rac{1}{1-x}= rac{x^{2}+2+2(x^{3}-1)+x^{2}+x+1+x^{3}-1}{(x-1)(x^{2}+x+1)}= rac{3x^{2}+2x^{3}+3x+2}{x^{3}+x^{2}-x-1}$
b) $ rac{x}{x-1}+ rac{1}{1-x}= rac{x(1-x)+1(x-1)}{(x-1)(1-x)}= rac{x-x^{2}+x-1}{x^{2}-1}= rac{2x-1}{x^{2}-1}$
a) $ rac{x+2y}{a}+ rac{x-2y}{a}= rac{x+2y+x-2y}{a}= rac{2x}{a}$