Bài tập 17 trang 94 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC có các đường...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của các đường trung tuyến và đường chéo trong tam giác.

Phương pháp giải:

a) Ta có E là trung điểm của BD nên CE // AD và E là trung điểm của CH nên AE = EH.
Tương tự, ta có D là trung điểm của CE nên BD // AD và D là trung điểm của BK nên AK = KD.
Do đó, tứ giác AHBC là hình bình hành vì AH // BC và AH = BC.
Tương tự, tứ giác AKCB cũng là hình bình hành vì AK // BC và AK = BC.

b) Vì AHBC là hình bình hành nên AH // BC và AH = BC.
Tương tự, vì AKCB là hình bình hành nên AK // BC và AK = BC.
Do đó, A, H, K thẳng hàng và AH = AK.
Vậy ta có A là trung điểm của HK.

Câu trả lời:
a) Tứ giác AHBC và tứ giác AKCB là hình bình hành.
b) A là trung điểm của HK.