Bài tập 18 trang 95 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD. Trên...

a) Để chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành, ta sẽ chứng minh EM = FN và EM // FN.
Do AE = CF và BM = DN, ta có DE = BF và AM = CN.
Ta có ∆AEM ≅ ∆CFN (c.g.c) => EM = FN.
Ta có ∆BFM ≅ ∆DEN (c.g.c) => FM = EN.
Vậy EM = FN và EM = FM nên tứ giác EMFN là hình bình hành.

b) Để chứng minh AC, BD, EF, MN cùng đi qua một điểm, ta sẽ chứng minh các đường này cắt nhau tại một điểm là trung điểm của mỗi đường.
Vì EMFN là hình bình hành nên đường chéo của nó cắt nhau tại trung điểm. Tương tự, vì BMDN là hình bình hành nên đường chéo của nó cũng cắt nhau tại trung điểm.
Vậy AC, BD, EF, MN cùng đi qua trung điểm của mỗi đường.

Vậy, ta đã chứng minh được cả hai phần a) và b) của bài toán.