Bài tập 20 trang 95 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình bình hành ABCD có...

Để chứng minh các phần a và b*, ta thực hiện các bước sau:
a) Tứ giác EPFQ là hình bình hành:
- Vì CE = CF = BC và CP = CQ = CD, ta có tứ giác EPFQ là hình bình hành vì hai cặp cạnh đối và đường chéo cắt nhau tại trung điểm.
b*) AC ⊥ EP:
- Gọi H là giao điểm của AC và EP, K là giao điểm của AB và PQ.
- Ta đã chứng minh được CP = CQ và $\widehat{ACD} = \widehat{EPC}$.
- Vì $\widehat{DCP} = 90°$ (theo điều kiện của bài toán), ta có $\widehat{HCP} = 90° - \widehat{CHP}$.
- Từ đó, suy ra $\widehat{CHP} = 90°$.
- Vậy ta chứng minh được rằng AC vuông góc với EP.

Vậy phương pháp giải và câu trả lời cho câu hỏi trên đều đã được trình bày.