Bài tập 30 trang 100 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình thoi ABCD có AB = 2 cm,...

Câu bài toán trên cũng có thể được giải bằng phương pháp tương tự Tam giác đồng dạng và các định lí về góc trong hình học. Bằng cách này, ta có thể xác định vị trí của H, K để HK đạt giá trị ngắn nhất.

Một cách tiếp cận khác là sử dụng hệ thức Sin trong Tam giác HKB cùng với việc tính toán các góc trong hình thoi ABCD để xác định vị trí tối ưu của H, K.

Để xác định vị trí của các điểm H, K để độ dài HK ngắn nhất và tính độ dài ngắn nhất đó, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm cực tiểu của hàm số biểu diễn độ dài HK.

Cách tiếp cận khác để chứng minh DH + DK không đổi là thông qua việc sử dụng định lí Pianô của Tam giác. Chúng ta có thể tìm điểm G sao cho GH // AB và GH = 2 cm, sau đó áp dụng nguyên lý Pianô để chứng minh điều đó.

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng định lí cắt-tia của Tam giác. Để chứng minh DH + DK không đổi, ta sử dụng công thức Cosin trong Tam giác HKD và Tam giác HAB.