1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểmKhám phá 1 trang 71 toán lớp 11 tập 1 Chân...

Phương pháp giải:

a) Ta quan sát bảng giá trị của hàm số khi x tiến gần đến 1:
- Khi x tiến gần đến 1 từ bên trái: x = 0.9, 0.99, 0.999,... thì ta thấy f(x) tăng dần từ 3.83, 3.983, 3.998,...
- Khi x tiến gần đến 1 từ bên phải: x = 1.1, 1.01, 1.001,... thì ta thấy f(x) giảm dần từ 4.002, 4.024, 4.256,...

Vậy ta có nhận xét là khi x tiến gần đến 1 thì giá trị của hàm số f(x) càng tiến gần đến 4.

b) Khi điểm H trên đồ thị hàm số thay đổi gần về điểm (1;0) trên trục hoành, điểm P lần lượt là hình chiếu của M trên trục tung sẽ thay đổi như sau:
- Khi H đến gần (1;0) thì hình chiếu của M lên trục hoành sẽ là hình chiếu của điểm M lên trục hoành.
- Đồ thị hàm số y = f(x) đã cho sẽ cho ta xác định được hình chiếu của M lên trục tung. Khi H đến gần (1;0) thì điểm P sẽ thay đổi gần về điểm (0;4).

Vậy câu trả lời là:
a) Khi x càng tiến gần đến 1 thì giá trị của hàm số f(x) càng tiến gần đến 4.
b) Khi điểm H trên đồ thị hàm số thay đổi gần về điểm (1;0) trên trục hoành, điểm P lần lượt là hình chiếu của M trên trục tung sẽ thay đổi gần về điểm (0;4).