3. Giới hạn một phíaKhám phá 3 trang 73 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giá cước vận chuyển bưu...

Để giải bài toán này, ta cần lưu ý rằng hàm số $f(x)$ đã được xác định trên các khoảng cụ thể.

a) Với $x_{n}\in (1;2,5)$ và $limx_{n}=1$, ta có $limf(x_{n})=7$ vì khi $x_{n}$ tiến đến 1, ta mới xét đến khoảng $(1;2,5]$ và giá trị của hàm số là 7 trên khoảng đó.

b) Với $x'_{n}\in (0;1)$ và $limx'_{n}=1$, ta có $limf(x'_{n})=6$ vì khi $x'_{n}$ tiến đến 1, ta mới xét đến khoảng $(0;1]$ và giá trị của hàm số là 6 trên khoảng đó.

c) Kết quả ở a) và b) có thể được giải thích như sau:
- Khi dãy số $x_{n}$ tiến đến 1 từ phải (tức là $x_{n}\in (1;2,5)$), giá trị của hàm số tiến đến 7.
- Khi dãy số $x'_{n}$ tiến đến 1 từ trái (tức là $x'_{n}\in (0;1)$), giá trị của hàm số tiến đến 6.

Do đó, kết quả là:
a) $limf(x_{n})=7$
b) $limf(x'_{n})=6$
c) Khi $x_{n}\in (1;2,5)$ thì $limf(x_{n})=f(x)$ khi $x\in (1;2,5)$ và khi $x'_{n}\in (0;1)$ thì $limf(x'_{n})=f(x)$ khi $x\in (0;1)$