Bài tập 4 trang 79 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:a) $\lim_{x\rightarrow -1^{+}}\frac{1}{x+1}$b)...

Phương pháp giải:
a) Để tính $\lim_{x\rightarrow -1^{+}}\frac{1}{x+1}$, ta chỉ cần thay x = -1 vào biểu thức $\frac{1}{x+1}$.
Khi đó, $\frac{1}{x+1} = \frac{1}{-1+1} = \frac{1}{0}$. Và do mẫu số tiến đến 0 từ phía dương, nên tử số sẽ tiến đến dương vô cùng. Vì vậy, $\lim_{x\rightarrow -1^{+}}\frac{1}{x+1} = +\infty$.

b) Để tính $\lim_{x\rightarrow -\infty }(1-x^{2})$, chúng ta có thể chia biểu thức thành 2 phần: $x^2$ và $\frac{1}{x^2}-1$.
Khi x tiến đến âm vô cùng, $x^2$ sẽ tiến đến dương vô cùng và $\frac{1}{x^2}-1$ sẽ tiến đến 0. Vậy nên, tích của 2 phần này sẽ tiến đến âm vô cùng, hay $\lim_{x\rightarrow -\infty }(1-x^{2}) = -\infty$.

c) Để tính $\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{x}{3-x}$, ta cũng chia biểu thức thành 2 phần: x và $\frac{1}{3-x}$.
Khi x tiến đến 3 từ phía âm, x sẽ tiến đến 3 và $\frac{1}{3-x}$ sẽ tiến đến dương vô cùng. Do đó, tích của 2 phần này sẽ tiến đến dương vô cùng, hay $\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{x}{3-x} = +\infty$.

Vậy, câu trả lời chi tiết cho câu hỏi là:
a) $\lim_{x\rightarrow -1^{+}}\frac{1}{x+1} = +\infty$
b) $\lim_{x\rightarrow -\infty }(1-x^{2}) = -\infty$
c) $\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{x}{3-x} = +\infty$