Thực hành 4 trang 76 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tìm các giới hạn sau:a) $\lim_{x\rightarrow...

Để giải câu hỏi trên, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc chia hai biến số cho cùng một lần lượt, sau đó sẽ áp dụng quy tắc giới hạn của hàm số.

Phương pháp giải câu a:
$\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1-3x^{2}}{x^{2}+2x}$
Chia cả tử và mẫu cho $x^2$, ta được:
$\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\frac{1}{x^{2}}-3}{1+\frac{2}{x}}$
Giới hạn của tử số và mẫu số là:
$\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1}{x^{2}} = 0$ và $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2}{x} = 0$
Vậy giới hạn của biểu thức ban đầu là: $=-3$.

Phương pháp giải câu b:
$\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2}{x+1}$
Chia cả tử và mẫu cho $x$, ta được:
$\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x}}$
Giới hạn của tử số và mẫu số là:
$\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2}{x} = 0$ và $\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{1}{x} = 0$
Vậy giới hạn của biểu thức ban đầu là: $=0$.

Vậy kết quả chính xác cho câu hỏi toán lớp 11 trên là:
a) $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1-3x^{2}}{x^{2}+2x} = -3$
b) $\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2}{x+1} = 0$