Vận dụng 2 trang 78 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Xét tình huống ở mở đầu bài học. Gọi x là...

Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện như sau:

Phương pháp giải 1:
1. Gọi x là hoành độ điểm H và y là tung độ điểm H. Ta có diện tích của hình chữ nhật là S(x) = x.y
2. Dựa vào điều kiện: x>0, y>0 và x + y = 1, ta có y = 1 - x.
3. Thay y vào công thức diện tích S(x), ta được S(x) = x.(1-x) = x - x^2.
4. Khi x tiến đến 0^{+}, ta có lim(x→0+) S(x) = lim(x→0+) x-x^2 = 0^{+}.
5. Khi x tiến đến +∞, ta có lim(x→+∞) S(x) = lim(x→+∞) x-x^2 = +∞.

Phương pháp giải 2:
1. Gọi x là hoành độ điểm H và y là tung độ điểm H. Ta có diện tích của hình chữ nhật là S(x) = x.y
2. Dựa vào điều kiện: x>0, y>0 và x + y = 1, ta có y = 1 - x.
3. Thay y vào công thức diện tích S(x), ta được S(x) = x.(1-x) = x - x^2.
4. Khi x tiến đến 0^{+}, ta có S(x) = x.(1-x) → 1*0 = 0.
5. Khi x tiến đến +∞, ta có S(x) = x.(1-x) → +∞*0 = 0.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
Khi x tiến đến 0^{+}, diện tích của hình chữ nhật S(x) sẽ tiến đến +∞. Khi x tiến đến +∞, diện tích của hình chữ nhật S(x) sẽ tiến đến 0.