4. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cựcKhám phá 4 trang 75 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng phương pháp đưa giá trị x tiến tới vô cực hoặc âm vô cực và tìm giá trị tương ứng của f(x).

a)
Khi x tiến tới $+\infty$, ta thấy rằng f(x) sẽ tiến gần tới 0 vì tử số là 1 và mẫu số tiến tới vô cùng lớn.

Vậy giá trị còn thiếu trong bảng là:
x y
10 0,1
100 0,01
1000 0,001
10000 0,0001
100000 0,00001

Nên ta có bảng đầy đủ:
x y
1 1
10 0,1
100 0,01
1000 0,001
10000 0,0001
100000 0,00001

b)
Khi x tiến tới $-\infty$, ta thấy rằng f(x) cũng sẽ tiến gần tới 0 vì tử số vẫn là 1 nhưng mẫu số tiến tới âm vô cùng lớn.

Vậy giá trị còn thiếu trong bảng là:
x y
1/10 -0,1
1/100 -0,01
1/1000 -0,001
1/10000 -0,0001
1/100000 -0,00001

Nên ta có bảng đầy đủ:
x y
-1 -1
1/10 -0,1
1/100 -0,01
1/1000 -0,001
1/10000 -0,0001
1/100000 -0,00001

Như vậy, câu trả lời chi tiết và đầy đủ cho câu hỏi trên là:
a) Khi x càng lớn và tiến tới $+\infty$, thì giá trị của f(x) càng lớn và tiến gần tới 0.
b) Khi x càng bé và tiến tới $-\infty$, thì giá trị của f(x) càng bé và tiến gần tới 0.