Thực hành 5 trang 78 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tìm các giới hạn sau:a) $\lim_{x\rightarrow...

Để tính giới hạn trong câu hỏi trên, ta làm như sau:

a) Ta có:
$\lim_{x\rightarrow 3^{-}}2x = 2 \cdot 3 = 6$
$\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{1}{x-3} = -\infty$
Do đó:
$\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{2x}{x-3} = \lim_{x\rightarrow 3^{-}}\left [2x \cdot \frac{1}{x-3} \right ] = -\infty$

b) Ta có:
$\lim_{x\rightarrow +\infty} x = +\infty$
$\lim_{x\rightarrow +\infty} \left ( 3-\frac{1}{x} \right)= 3-\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{1}{x} = 3 - 0 = 3$
Do đó:
$\lim_{x\rightarrow +\infty} (3x-1) = \lim_{x\rightarrow +\infty} \left [ x \cdot \left ( 3-\frac{1}{x} \right ) \right ] = +\infty$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{2x}{x-3} = -\infty$
b) $\lim_{x\rightarrow +\infty} (3x-1) = +\infty$