1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳngKhám phá trang 74 toán lớp 11 tập...

Để giải câu hỏi trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sử dụng vectơ.

a) Để tìm điểm H trên đường thẳng a sao cho $MH \perp a$, ta thực hiện như sau:
- Đặt vectơ $\overrightarrow{u}$ là vectơ định hướng của đường thẳng a, chứa điểm P không nằm trên đường thẳng a.
- Kẻ vectơ $\overrightarrow{v}$ từ điểm M đến điểm H trên đường thẳng a (có thể đi theo chiều của vectơ $\overrightarrow{u}$ hoặc ngược lại).
- Để $MH$ vuông góc với a, ta có: $\overrightarrow{v} . \overrightarrow{u} = 0$.
- Tìm tọa độ của điểm H bằng cách giải hệ phương trình tương ứng.

b) Để tìm hình chiếu vuông góc H của M trên mặt phẳng sàn nhà (P), ta thực hiện như sau:
- Đặt vectơ $\overrightarrow{n}$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng sàn nhà.
- Kẻ vectơ $\overrightarrow{v}$ từ điểm M đến điểm H trên mặt phẳng sàn nhà.
- Để M chiếu vuông góc lên (P), ta có: $\overrightarrow{v}.\overrightarrow{n} = 0$.
- Tìm tọa độ của điểm H bằng cách giải hệ phương trình tương ứng.

Vậy, đáp án cho câu hỏi là:
a) MH = 1,5 hoặc b) MH = 2.