Vận dụng 3 trang 81 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có...

Để tính thể tích của cái nêm hình lăng trụ đứng, ta cần biết công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng.

- Thể tích của lăng trụ là: $V = \frac{1}{2} \times \text{diện tích đáy} \times \text{chiều cao}$.

Trong trường hợp này, diện tích đáy của hình lăng trụ là diện tích của hình tam giác cân ABC, với cạnh đáy là cạnh của tam giác đều. Theo công thức tính diện tích của tam giác đều, diện tích đáy là $S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$ ($a$ là cạnh của tam giác đều).

- Diện tích đáy của lăng trụ là: $S = \frac{24^2 \sqrt{3}}{4} = 144\sqrt{3}$ (cm$^2$).

- Chiều cao của lăng trụ là 22 cm.

Nên thể tích của cái nêm là: $V = \frac{1}{2} \times 144\sqrt{3} \times 22 = 792\sqrt{3}$ (cm$^3$).

Vậy thể tích của cái nêm hình lăng trụ đứng là 792√3 (cm³).