Bài tập 4 trang 81 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có...

a) Phương pháp giải:
- Gọi M là trung điểm của BC. Vì tam giác ABC đều nên AM là đường cao của tam giác đó.
- Ta có AM = a√3/2 (với a là cạnh của tam giác ABC)
- Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) là 60 độ, nên góc giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng (A'BC) cũng là 60 độ.
- Suy ra, AM vuông góc với BC, và AM cũng vuông góc với AA'.
- Từ đó, ta suy ra BC vuông góc với A'M (vì BC vuông góc với AA').

b) Phương pháp giải:
- Diện tích của tam giác ABC: S_ABC = a^2√3 / 4
- Thể tích của khối lăng trụ: V = S_ABC * AA' = (a^2√3 / 4) * (3a/2) = 3a^3√3 / 8

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ là AM = a√3/2 và
b) Thể tích của khối lăng trụ là V = 3a^3√3 / 8.