Bài tập 8 trang 82 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều...

Để tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều, ta cần tìm diện tích đáy lớn và diện tích đáy nhỏ trước.

Diện tích đáy lớn:
S = $\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{2}$

Diện tích đáy nhỏ:
S' = $\frac{3\sqrt{3}(\frac{a}{2})^{2}}{2} = \frac{3\sqrt{3}a^{2}}{8}$

Sau đó, ta áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt:
V = $\frac{1}{3} a (S + \sqrt{S \cdot S'}) = \frac{1}{3} a (\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{2} + \sqrt{(\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{2}) \cdot (\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{8})} + \frac{3\sqrt{3}a^{2}}{8})$

V = $\frac{1}{3} a (\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{2} + \sqrt{\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{2} \cdot \frac{3\sqrt{3}a^{2}}{8}} + \frac{3\sqrt{3}a^{2}}{8})$

V = $\frac{1}{3}.a.(\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{2}+\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{4}+\frac{3\sqrt{3}a^{2}}{8})$

V = $\frac{1}{3}.a.(\frac{24\sqrt{3}a^{2}}{8})$

V = $\frac{7\sqrt{3}a^{3}}{8}$

Vậy, thể tích của khối chóp cụt lục giác đều là $\frac{7\sqrt{3}a^{3}}{8}$.