Bài tập 5 trang 81 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có...

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. Ta có thể giải bằng cách sau:

Gọi O là điểm cố định trên mặt sàn của cây cầu, B là điểm thấp nhất trên tay vịn của cây cầu.

Khoảng cách giữa đường thẳng a và b chính là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng a.

Gọi H là hình chiếu của điểm B lên đường thẳng a.

Ta có: OH = 0,8 m (do B nằm trên tay vịn của cây cầu, nên khoảng cách từ B đến mặt sàn cầu là 0,8 m)

Nối OB, ta có tam giác OHB vuông tại H. Ta cũng thấy được rằng tam giác OHB và tam giác BOa đồng dạng.

Vì vậy, ta có:
OH/OB = HB/BOa
0,8/OB = 3,5/BOa
BOa = 3,5/0,8 = 4,375

Vậy, ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b là 4,375 m.

Nếu viết câu trả lời dưới dạng số thập phân, ta có d(a,b) = 4,375 m.