Bài tập 2 trang 81 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hai tam giác cân ABC và ABD có đáy chung...

a) Phương pháp giải:
Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có tam giác ABC cân tại C nên $CI \perp AB$, và tam giác ABD cân tại D nên $DI \perp AB$. Do đó, ta có $AB \perp (CID)$. Từ đó suy ra $AB \perp CD$.

b) Kẻ đường cao IH của tam giác ACD. Vì $AB \perp (CID)$ và $IH \perp CD$, nên ta có $AB \perp IH$. Vậy đoạn vuông góc chung của AB và CD là đoạn IH.

Trả lời:
a) Chứng minh rằng $AB\perp CD$:
Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có tam giác ABC cân tại C nên $CI \perp AB$, và tam giác ABD cân tại D nên $DI \perp AB$. Do đó, ta có $AB \perp (CID)$ và suy ra $AB \perp CD$.

b) Xác định đoạn vuông góc chung của AB và CD:
Kẻ đường cao IH của tam giác ACD. Vì $AB \perp (CID)$ và $IH \perp CD$, nên ta có $AB \perp IH$. Vậy đoạn vuông góc chung của AB và CD là đoạn IH.