Bài tập 7 trang 82 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các...

a) Phương pháp giải:
- Đầu tiên, ta cần tính độ dài các cạnh của khối chóp.
- Xác định chiều cao của khối chóp bằng cách tính độ dài đoạn thẳng SO, thường dễ dàng bằng cách sử dụng định lý Pythagore.
- Kẻ đường cao từ O đến SB và tính khoảng cách đó.
- Khi đã xác định được khoảng cách giữa hai đường thẳng, ta sẽ được kết quả cuối cùng.

b) Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính thể tích của khối chóp: $\frac{1}{3} \times \text{Chiều cao} \times \text{Diện tích đáy}$.
- Tính toán diện tích đáy của khối chóp (đề yêu cầu tính thể tích khối chóp tứ giác đều nên diện tích đáy có thể tính được dễ dàng).
- Tính chiều cao của khối chóp (độ dài đoạn thẳng SO).
- Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp để có kết quả cuối cùng.

Câu trả lời:
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là $\frac{a}{2}$.
b) Thể tích của khối chóp là $\frac{a^{3}}{6}$.