Bài tập 19 trang 15 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Không tính giá trị của biểu thức,...

Để so sánh hai biểu thức, ta không cần tính giá trị của chúng mà chỉ cần biến đổi để so sánh dễ dàng hơn:

a) Ta có:
M = 2021.2023 = (2022 ‒ 1)(2022 + 1) = 2022^2 ‒ 1
Ta thấy 2022^2 ‒ 1 < 2022^2 nên M < N.

b) Ta có:
P = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2
= (22 ‒ 1)(22 + 1)( 24 + 1)(28 + 1) + 2
= (24 ‒ 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2
= (28 ‒ 1)(28 + 1) + 2
= 216 ‒ 1 + 2
= 216 + 1

Q = (22)^8 = 2^16

Ta thấy: 216 + 1 > 2^16
Vậy P > Q.

Vậy, câu trả lời cho bài toán là:
a) M < N
b) P > Q