Bài tập 21 trang 15 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu...

Sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương và tìm cực trị bằng cách đạo hàm là phương pháp hiệu quả để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức trong bài tập. Kết quả chính xác sẽ phụ thuộc vào việc thực hiện tính toán đúng đắn và chi tiết.

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức b) D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7, ta cũng áp dụng công thức hoàn thành bình phương: D = -36x2 + 12xy - y2 + 7. Để tìm cực trị của hàm số D, ta cần đạo hàm hàm số D theo x và y, sau đó giải hệ phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm cực trị.

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a) C = ‒(5x ‒ 4)2 + 2023, ta áp dụng công thức hoàn thành bình phương: C = ‒(25x2 - 40x + 16) + 2023 = -25x2 + 40x - 16 + 2023 = -25x2 + 40x + 2007. Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức này, ta cần tìm cực trị bằng cách đạo hàm hàm số C theo x và giải phương trình đạo hàm bằng 0.