Bài tập 2 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Viết các biểu thức sau đây dưới...

Phương pháp giải:
a. Để biến đổi biểu thức $a^{3}+12a^{2}+48a+64$ thành dạng lập phương của một tổng, ta sẽ áp dụng công thức $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$. Trong trường hợp này, ta có thể thấy được rằng $12a^2=3a^2*4$, $48a=3a*4^2$, và $64=4^3$. Do đó, ta có thể biến đổi biểu thức ban đầu thành $(a+4)^3$.

b. Tương tự như trên, ta áp dụng công thức $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ để biến đổi biểu thức $27x^{3}+54x^{2}y+36xy^{2}+8y^{3}$ thành $(3x+2y)^3$.

c. Biến đổi biểu thức $x^{3}-9x^{2}y+27x-27$ thành dạng lập phương của một hiệu, ta có $(x-3)^3$.

d. Cuối cùng, biến đổi biểu thức $8a^{3}-12a^{2}b+6ab^{2}-b^{3}$ thành dạng $(2a-b)^3$.

Vậy, các biểu thức sau khi biến đổi sẽ trở thành:
a. $(a+4)^3$
b. $(3x+2y)^3$
c. $(x-3)^3$
d. $(2a-b)^3"