III. BÀI TẬPBài tập 1 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết các biểu thức sau...

Để giải bài tập trên, chúng ta sẽ sử dụng công thức $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

a. $4x^{2}+28x+49$ = $(2x)^{2}+2.2x.7+7^{2}$ = $(2x+7)^{2}$

b. $4a^{2}+20ab+25b^{2}$ = $(2a)^{2}+2.2a.5b+(5b)^{2}=(2a+5b)^{2}$

c. $16^{2}-8y+1$ = $(4y)^{2}-2.4y.1+1^{2}=(4y-1)^{2}$

d. $9x^{2}-6xy+y^{2}$ = $(3x)^{2}-2.3x.y+y^{2}=(3x-y)^{2}$

Vậy các biểu thức trên có thể viết dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu như sau:
a. $4x^{2}+28x+49$ = $(2x+7)^{2}$
b. $4a^{2}+20ab+25b^{2}$ = $(2a+5b)^{2}$
c. $16^{2}-8y+1$ = $(4y-1)^{2}$
d. $9x^{2}-6xy+y^{2}$ = $(3x-y)^{2}$