Luyện tập 8 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Tính:a. $(3+x)^{3}$b....

Phương pháp giải:

a. $(3+x)^{3}$= $(3+x)(3+x)(3+x)$
= $(3+x)(9+6x+x^{2})$
= $27+18x+3x+9x+6x^{2}+x^{2}$
= $27+27x+9x^{2}+x^{3}$
= $x^{3}+9x^{2}+27x+27$

b. $(a+2b)^{3}$= $(a+2b)(a+2b)(a+2b)$
= $(a+2b)(a^{2}+2ab+2ab+4b^{2})$
= $a^{3}+2a^{2}b+2a^{2}b+4ab^{2}+2a^{2}b+4ab^{2}+4ab^{2}+8b^{3}$
= $a^{3}+6a^{2}b+12ab^{2}+8b^{3}$

c. $(2x-y)^{3}$ = $(2x-y)(2x-y)(2x-y)$
= $(4x^{2}-2xy-2xy+y^{2})(2x-y)$
= $4x^{3}-2x^{2}y-2x^{2}y+xy^{2}-2x^{2}y+xy^{2}+xy^{2}-y^{3}$
= $8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}$

Vậy,
a. $(3+x)^{3}$= $x^{3}+9x^{2}+27x+27$
b. $(a+2b)^{3}$= $a^{3}+6a^{2}b+12ab^{2}+8b^{3}$
c. $(2x-y)^{3}$ = $8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}$