Bài tập 2 trang 60 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp giải hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}u_{5}-u_{1}=15\\u_{4}-u_{2}=6\end{matrix}\right.$

Chuyển thành:
$\left\{\begin{matrix}u_{1}.q^{4}-u_{1}=15\\u_{1}.q^{3}-u_{1}.q=6\end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình ta được:
$\left\{\begin{matrix}q=2\\u_{1}=1\end{matrix}\right.$

Vậy, số hạng đầu là 1 và công bội là 2.

b) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}u_{1}-u_{3}+u_{5}=65\\u_{1}+u_{7}=325\end{matrix}\right.$

Chuyển thành:
$\left\{\begin{matrix}u_{1}-u_{1}.q^{2}+u_{1}.q^{4}=65\\u_{1}+u_{1}.q^{6}=325\end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình ta được:
$\left\{\begin{matrix}q=2\\u_{1}=5\end{matrix}\right.$

Vậy, số hạng đầu là 5 và công bội là 2.

Như vậy, câu trả lời chính xác là:
a) Số hạng đầu là 1 và công bội là 2.
b) Số hạng đầu là 5 và công bội là 2.