Vận dụng 3 trang 59 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni...

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính khối lượng còn lại của nguyên tố phóng xạ theo chu kỳ bán rã.

Giả sử khối lượng ban đầu của 20g Poloni 210 là $m$, sau 138 ngày, khối lượng chỉ còn một nửa, tức là chỉ còn $\frac{1}{2}m$, sau 276 ngày chỉ còn $\frac{1}{2}.\frac{1}{2}m$, sau 414 ngày chỉ còn $\left ( \frac{1}{2} \right )^{3}m$, ...

Tổng quát, sau $t$ ngày, khối lượng còn lại là $\left ( \frac{1}{2} \right )^{t/138}m$

a) Thời gian 690 ngày tương đương với 690/138 = 5 chu kỳ bán rã, nên khối lượng còn lại sau 690 ngày là $20.\left ( \frac{1}{2} \right )^{5} = 1.25$ (gam)

b) Thời gian 7314 ngày tương đương với 7314/138 = 53 chu kỳ bán rã, nên khối lượng còn lại sau 7314 ngày là $20.\left ( \frac{1}{2} \right )^{53} = 4.44.10^{-15}$ (gam)