Bài tập 8 trang 61 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân:
$$S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$$
Trong đó:
- \( S_n \) là tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong \( n \) lần đầu,
- \( a_1 \) là độ cao nảy ngược lên ở lần nhảy đầu tiên (9m),
- \( q \) là công bội của cấp số nhân (0.6).

a) Độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nhảy thứ hai:
\( u_2 = 9 \times 0.6 = 5.4 \) (m)

b) Tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần đầu:
\( S_5 = \frac{9 \times (1 - 0.6^5)}{1 - 0.6} = \frac{9 \times (1 - 0.07776)}{0.4} = 20.76 \) (m)

Do đó, độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần thứ hai là 5.4m và tổng các độ cao nảy ngược lên trong 5 lần đầu là 20.76m.