Bài tập 6 trang 60 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Một loại vị khuẩn được nuôi cấy trong phòng...

Câu hỏi:

Bài tập 6 trang 60 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Một loại vị khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức tính tổng số thành phần của một cấp số nhân:
$S_n = a_1\frac{1 - q^n}{1 - q}$
Trong đó:
- $S_n$ là tổng số thành phần của cấp số nhân sau n phần tử.
- $a_1$ là thành phần đầu tiên của cấp số nhân.
- $q$ là hệ số công bội của cấp số nhân.
- $n$ là số phần tử của cấp số nhân.

Áp dụng vào bài toán:
- $a_1 = 1$ (số vi khuẩn ban đầu)
- $q = 2$ (số lượng vi khuẩn tăng lên gấp đôi)
- $n = 20$ (sau 20 phút)
Ta tính được:
$S_{20} = \frac{20(1-2^{20})}{1-2} = 20971500$

Vậy sau 20 phút, tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm là 20,971,500.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.09242 sec| 2253.609 kb