Thực hành 1 trang 58 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho ba số tự nhiên m, n, p theo thứ tự lập...

Để chứng minh ba số $2^{m}, 2^{n}, 2^{p}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân, ta sẽ sử dụng phép biến đổi sau:

Với $m, n, p$ lập thành cấp số cộng có công sai d, ta có $n = m + d$ và $p = n + d$.

Do đó, $2^{n} = 2^{m + d} = 2^{m} \cdot 2^{d}$ và $2^{p} = 2^{n + d} = 2^{n} \cdot 2^{d}$.

Từ đó, ta nhận thấy rằng $2^{m}, 2^{n}, 2^{p}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội là $2^{d}$.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Ba số $2^{m}, 2^{n}, 2^{p}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội là $2^{d}$.