Vận dụng 1 trang 58 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu...

Để chứng minh rằng dân số các năm từ 2011 đến 2021 của quốc gia tạo thành cấp số nhân, ta sử dụng công thức tính dân số của các năm sau:

$u_{n+1}= u_{n}(1+a)$

Trong đó, $u_n$ là dân số của năm n và a% là tỉ lệ tăng dân số mỗi năm.

Ta có:
$u_{2011} = P$
$u_{2012} = P(1+a) = P + aP$
$u_{2013} = P(1+a)^2 = P + aP + a^2P$

Như vậy, dân số các năm từ 2011 đến 2021 tạo thành cấp số nhân với công bội (ratio) là 1 + a.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Dân số các năm từ 2011 đến 2021 của quốc gia tạo thành cấp số nhân với công bội là 1 + a.