Bài tập 4 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Quy đồng mẫu thức các phân thức...

Để quy đồng mẫu thức các phân thức, ta cần tìm mẫu số chung của các phân thức đó.

a. Đối với phân thức $\frac{2}{x-3y}$ và $\frac{3}{x+3y}$:
- Quy đồng hai phân thức này bằng cách nhân mỗi phân thức với mẫu số của phân thức còn lại:
$\frac{2}{x-3y} = \frac{2(x+3y)}{(x-3y)(x+3y)} = \frac{2x+6y}{x^{2}-9y^{2}}$
$\frac{3}{x+3y} = \frac{3(x-3y)}{(x+3y)(x-3y)} = \frac{3x-9y}{x^{2}-9y^{2}}$

b. Đối với phân thức $\frac{7}{4x+24}$ và $\frac{13}{x^{2}-36}$:
- Cần quy đồng mẫu số của phân thức thứ hai với mẫu số của phân thức thứ nhất:
$4x+24 = 4(x+6); x^{2}-36 = (x-6)(x+6)$
$\frac{7}{4x+24} = \frac{7(x+6)}{(4x+24)(x+6)} = \frac{7x+42}{4(x+6)(x-6)}$
$\frac{13}{x^{2}-36} = \frac{13}{(x^{2}-36)} = \frac{13*4}{(x^{2}-36)*4} = \frac{52}{4(x+6)(x-6)}$

Vậy, các phân thức đã được quy đồng mẫu thành công.