Luyện tập 3 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Dùng tính chất cơ bản của phân...

Để giải câu hỏi trên, chúng ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân thức đó là phép nhân cả tử và mẫu với cùng một đa thức (khác 0).

Phương pháp giải 1: Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{3x+y}{y}$ với y, ta được:
$\frac{3x+y}{y} = \frac{(3x+y)y}{y} = \frac{3xy + y^2}{y^2}$

Phương pháp giải 2: Ta có thể chia tử và mẫu của cả hai phân thức cho y, ta được:
$\frac{3x+y}{y} = \frac{3x}{y} + \frac{y}{y} = \frac{3x}{y} + 1 = \frac{3x}{y} + \frac{y}{y} = \frac{3x}{y} + \frac{y^2}{y^2} = \frac{3x+y^2}{y^2}$

Vậy ta có thể viết: $\frac{3x+y}{y} = \frac{3xy+y^2}{y^2}$ là đúng.