Luyện tập 5 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Quy đồng mẫu thức các phân thức...

a. $ \frac{5}{2x^{2}y^{3}} $ và $ \frac{3}{xy^{4}} $

Phương pháp giải:
Để quy đồng mẫu thức hai phân số, chúng ta cần nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với một số phù hợp.

For phân số thứ nhất: $ \frac{5}{2x^{2}y^{3}} $, ta nhân cả tử và mẫu với $ y $ để quy đồng mẫu thức:
$ \frac{5}{2x^{2}y^{3}} = \frac{5 \cdot y}{2x^{2}y^{3} \cdot y} = \frac{5y}{2x^{2}y^{4}} $

For phân số thứ hai: $ \frac{3}{xy^{4}} $, ta nhân cả tử và mẫu với $ 2x $ để quy đồng mẫu thức:
$ \frac{3}{xy^{4}} = \frac{3 \cdot 2x}{xy^{4} \cdot 2x} = \frac{6x}{2x^{2}y^{4}} $

Vậy mẫu thức quy đồng cho hai phân số là $ 2x^{2}y^{4} $.

Câu trả lời cho phần a là:
$ \frac{5}{2x^{2}y^{3}} = \frac{5y}{2x^{2}y^{4}} $ và $ \frac{3}{xy^{4}} = \frac{6x}{2x^{2}y^{4}} $

b. $ \frac{3}{2x^{2}-10x} $ và $ \frac{2}{x^{2}-25} $

Phương pháp giải:
Để quy đồng mẫu thức hai phân số, chúng ta cũng cần nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với một số phù hợp.

For phân số thứ nhất: $ \frac{3}{2x^{2}-10x} $, ta nhân cả tử và mẫu với $ x+5 $ để quy đồng mẫu thức:
$ \frac{3}{2x^{2}-10x} = \frac{3 \cdot (x+5)}{(2x)(x-5)(x+5)} = \frac{3x+15}{2x(x-5)(x+5)} $

For phân số thứ hai: $ \frac{2}{x^{2}-25} $, ta nhân cả tử và mẫu với $ 2x $ để quy đồng mẫu thức:
$ \frac{2}{x^{2}-25} = \frac{2 \cdot 2x}{(x^{2}-25) \cdot 2x} = \frac{4x}{2x(x-5)(x+5)} $

Vậy mẫu thức quy đồng cho hai phân số là $ 2x(x-5)(x+5) $.

Câu trả lời cho phần b là:
$ \frac{3}{2x^{2}-10x} = \frac{3x+15}{2x(x-5)(x+5)} $ và $ \frac{2}{x^{2}-25} = \frac{4x}{2x(x-5)(x+5)} $