Luyện tập 2 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Mỗi cặp phân thức sau có bằng...

Để so sánh bằng nhau hay không giữa hai cặp phân thức trên, ta có thể đưa chúng về cùng một dạng bằng cách rút gọn và thống nhất mẫu số. Sau khi thực hiện phép rút gọn, ta có thể cùng chứng minh được cả hai cặp phân thức là bằng nhau hoặc không bằng nhau. Tùy thuộc vào cách tiếp cận, ta sẽ có nhiều cách khác nhau để chứng minh tính đúng đắn của sự bằng nhau của hai cặp phân thức trên.

Cặp phân thức a là $rac{x}{x^{2}-1}$ và b là $rac{1}{x-1}$. Để so sánh bằng nhau hay không, ta cũng có thể đưa chúng về cùng một mẫu số bằng cách nhân và chia thích hợp. Ta có: a = $rac{x}{x(x-1)}$ = $rac{1}{x-1}$ = b. Vậy ta kết luận rằng cặp phân thức a và b là bằng nhau.

Cặp phân thức a là $rac{x+y}{x^{2}-y^{2}}$ và b là $rac{1}{x-y}$. Để so sánh bằng nhau hay không, ta có thể đưa chúng về cùng một mẫu số bằng cách nhân và chia thích hợp. Ta có: a = $rac{x+y}{(x+y)(x-y)}$ = $rac{1}{x-y}$ = b. Vậy ta kết luận rằng cặp phân thức a và b là bằng nhau.