Bài tập 13 trang 77 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình chóp tứ giác đều có thể...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều:

V = $\frac{1}{3}$ S.h

Trong đó:
V là thể tích của hình chóp tứ giác đều (0,675 m³)
S là diện tích của đáy hình chóp tứ giác đều (là diện tích của một tứ giác đều có cạnh bằng 1,5 m)
h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều (cần tìm)

Đặt hình chóp tứ giác đều là một tứ giác đều ABCD, với AB = BC = CD = DA = 1,5 m.
Ta có diện tích đáy S của hình chóp là diện tích của tứ giác đều ABCD:
S = $\frac{1}{2}$ . AB . AC (điều này có thể được hiểu bằng cách vẽ đường chéo AC của tứ giác đều và kẻ một đường thẳng từ trung điểm E của AC đến đỉnh A, ta sẽ có một tam giác vuông cân AEC)

S = $\frac{1}{2}$ . 1,5 . AE (với AE là độ dài đường cao của tam giác AEC)
S = $\frac{1,5^2}{2}$ = $\frac{2.25}{2}$ = 1,125 (m²)

Đặt h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.
Áp dụng công thức V = $\frac{1}{3}$S.h, ta có:
0,675 = $\frac{1}{3}$ . 1,125 . h
H => h = $\frac{0,675}{0,375}$ = 0,9 (m)

Vậy chiều cao của hình chóp tứ giác đều đó là 0,9 mét.

Câu trả lời: Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là 0,9 mét.