Bài tập 34 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tính giá trị của mỗi biểu thức...
Câu hỏi:
Bài tập 34 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) A = 16x2 ‒ 8xy + y2 ‒ 21 biết 4x = y + 1;
b) B = 25x2 + 60xy + 36y2 + 22 biết 6y = 2 ‒ 5x;
c) C = 27x3 – 27x2y + 9xy2 – y3 – 121 biết 3x = 7 + y.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Phương pháp giải:a) Ta có \(A = 16x^2 - 8xy + y^2 - 21\)Đặt \(4x = y + 1\), suy ra \(4x - y = 1\)Chúng ta có thể biến đổi biểu thức \(A\) như sau:\(A = (4x)^2 - 2(4x)y + y^2 - 21 = (4x - y)^2 - 21\)\(= 1^2 - 21 = -20\)b) Ta có \(B = 25x^2 + 60xy + 36y^2 + 22\)Đặt \(6y = 2 - 5x\), suy ra \(5x + 6y = 2\)Biến đổi biểu thức \(B\) ta được:\(B = (5x)^2 + 2(5x)(6y) + (6y)^2 + 22 = (5x + 6y)^2 + 22\)\(= 2^2 + 22 = 26\)c) Ta có \(C = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 - 121\)Đặt \(3x = 7 + y\), suy ra \(3x - y = 7\)Thay vào \(C\) ta được:\(C = (3x - y)^3 - 121 = 7^3 - 121 = 343 - 121 = 222\)Vậy, kết quả là:a) A = -20b) B = 26c) C = 222
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 27 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Biểu thức nào sau đây là một đơn...
- Bài tập 28 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Biểu thức (x ‒ 2y)2 bằng:A. x2 +...
- Bài tập 29 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Biểu thức x3 + 64y3 bằng:A. (x +...
- Bài tập 30 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Thực hiện phép tính:a)...
- Bài tập 31 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hai đa thức: M = 23x23y ‒...
- Bài tập 32 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Thực hiện phép tính:a)...
- Bài tập 33 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho a, b, c là ba số tuỳ ý. Chứng...
- Bài tập 35 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Phân tích mỗi đa thức sau thành...
- Bài tập 36 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một chiếc khăn trải bàn có dạng...
- Bài tập 37 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tìm số tự nhiên n để n3–...
Sau khi thay giá trị y vào từng biểu thức tương ứng, ta tiến hành rút gọn và tính toán để có kết quả cuối cùng cho mỗi biểu thức.
c) Để tính giá trị của biểu thức C = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 - 121 khi biết 3x = 7 + y, ta thay y = 3x - 7 vào biểu thức C. Kết quả thu được là C = 27x^3 - 27x^2(3x - 7) + 9x(3x - 7)^2 - (3x - 7)^3 - 121.
b) Để tính giá trị của biểu thức B = 25x^2 + 60xy + 36y^2 + 22 khi biết 6y = 2 - 5x, ta thay y = (2 - 5x)/6 vào biểu thức B. Kết quả thu được là B = 25x^2 + 60x(2 - 5x)/6 + 36(2 - 5x)^2/36 + 22.
a) Để tính giá trị của biểu thức A = 16x^2 - 8xy + y^2 - 21 khi biết 4x = y + 1, ta thay y = 4x - 1 vào biểu thức A. Kết quả thu được là A = 16x^2 - 8x(4x - 1) + (4x - 1)^2 - 21.