Bài tập 35 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Phân tích mỗi đa thức sau thành...
Câu hỏi:
Bài tập 35 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) $ 3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4}$;
b) x2 – x – y2 + y;
c) x3 + 2x2 + x – 16xy2.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cần áp dụng các kỹ thuật phân tích như bổ đề đa thức hoặc tìm các nhân tử chung.a) $ 3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4}$Ta có thể phân tích đa thức này bằng cách hoàn thiện bình phương:$ 3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4}$ = $ (\sqrt{3}x)^{2}-2\sqrt{3}x\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^{2}$= $ (\sqrt{3}x-\frac{1}{2})^{2}$b) $x^{2}-x-y^{2}+y$Ta nhận thấy có thể phân tích theo dạng khác nhau: $(x^2 - y^2) - (x - y)$= $(x - y)(x + y) - (x - y)$= $(x - y)(x + y - 1)$c) $x^{3}+2x^{2}+x-16xy^{2}$Ta có thể phân tích đa thức này bằng cách nhóm các thành phần lại với nhau:= $x(x^2 + 2x + 1 - 16y^2)$= $x[(x^2 + 2x + 1) - 16y^2]$= $x[(x + 1)^2 - (4y)^2]$= $x(x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y)$Vậy câu trả lời cho bài toán trên là:a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4}$= $ (\sqrt{3}x)^{2}-2\sqrt{3}x\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^{2}$= $(\sqrt{3}x-\frac{1}{2})^{2}$b) $x^{2}-x-y^{2}+y$= $(x^2 - y^2) - (x - y)$= $(x - y)(x + y - 1)$c) $x^{3}+2x^{2}+x-16xy^{2}$= $x(x^2 + 2x + 1 - 16y^2) = x[(x^2 + 2x + 1) - 16y^2] = x[(x + 1)^2 - (4y)^2] = x(x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y)$
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 27 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Biểu thức nào sau đây là một đơn...
- Bài tập 28 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Biểu thức (x ‒ 2y)2 bằng:A. x2 +...
- Bài tập 29 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Biểu thức x3 + 64y3 bằng:A. (x +...
- Bài tập 30 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Thực hiện phép tính:a)...
- Bài tập 31 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hai đa thức: M = 23x23y ‒...
- Bài tập 32 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Thực hiện phép tính:a)...
- Bài tập 33 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho a, b, c là ba số tuỳ ý. Chứng...
- Bài tập 34 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tính giá trị của mỗi biểu thức...
- Bài tập 36 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một chiếc khăn trải bàn có dạng...
- Bài tập 37 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tìm số tự nhiên n để n3–...
{ "answer1": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$", "answer2": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$", "answer3": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$", "answer4": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$", "answer5": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$", "answer6": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$"}