Bài tập 35 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Phân tích mỗi đa thức sau thành...

Câu hỏi:

Bài tập 35 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $ 3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4}$;

b) x2 – x – y2 + y;

c) x3 + 2x2 + x – 16xy2.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cần áp dụng các kỹ thuật phân tích như bổ đề đa thức hoặc tìm các nhân tử chung.

a) $ 3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4}$
Ta có thể phân tích đa thức này bằng cách hoàn thiện bình phương:
$ 3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4}$ = $ (\sqrt{3}x)^{2}-2\sqrt{3}x\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^{2}$
= $ (\sqrt{3}x-\frac{1}{2})^{2}$

b) $x^{2}-x-y^{2}+y$
Ta nhận thấy có thể phân tích theo dạng khác nhau: $(x^2 - y^2) - (x - y)$
= $(x - y)(x + y) - (x - y)$
= $(x - y)(x + y - 1)$

c) $x^{3}+2x^{2}+x-16xy^{2}$
Ta có thể phân tích đa thức này bằng cách nhóm các thành phần lại với nhau:
= $x(x^2 + 2x + 1 - 16y^2)$
= $x[(x^2 + 2x + 1) - 16y^2]$
= $x[(x + 1)^2 - (4y)^2]$
= $x(x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y)$

Vậy câu trả lời cho bài toán trên là:
a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4}$= $ (\sqrt{3}x)^{2}-2\sqrt{3}x\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^{2}$= $(\sqrt{3}x-\frac{1}{2})^{2}$
b) $x^{2}-x-y^{2}+y$= $(x^2 - y^2) - (x - y)$= $(x - y)(x + y - 1)$
c) $x^{3}+2x^{2}+x-16xy^{2}$= $x(x^2 + 2x + 1 - 16y^2) = x[(x^2 + 2x + 1) - 16y^2] = x[(x + 1)^2 - (4y)^2] = x(x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y)$
Bình luận (1)

Thao Nguyen Dieu

{
"answer1": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$",
"answer2": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$",
"answer3": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$",
"answer4": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$",
"answer5": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$",
"answer6": "a) $3x^{2}-\sqrt{3}x+\frac{1}{4} = (3x-\frac{1}{2}\sqrt{3})(x-\frac{1}{2}\sqrt{3})$; b) $x^2-x-y^2+y=(x-y)(x+y-1)$; c) $x^3+2x^2+x-16xy^2=(x-4y)(x^2+6xy+4y^2)$"
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.04951 sec| 2269.281 kb