Hoạt động 4 trang 46 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Cho hai mặt phẳng (P) và (Q)...

a) Phương pháp giải:
- Vì a là giao tuyến của (P) và (Q) cùng vuông góc với (R), ta có thể chứng minh a nằm trong cả hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng cách chứng minh rằng a đồng thời vuông góc với các vector pháp tuyến của (P) và (Q).

b) Phương pháp giải:
- Vì a' vuông góc với (R), ta có thể chứng minh bằng cách vẽ hai đường thẳng tương ứng từ O vuông góc với (P) và (Q). Khi kéo a' sang mặt phẳng (P) hoặc (Q), a' vẫn vuông góc với các đường thẳng kết nối hai điểm bất kỳ trên mỗi mặt phẳng đó, từ đó suy ra a' song song với a.

c) Phương pháp giải:
- Vì giao tuyến a của (P) và (Q) cắt mặt phẳng (R) tạo thành một góc vuông, ta có thể chứng minh a vuông góc với mặt phẳng (R) bằng cách sử dụng tính chất của góc vuông và đường thẳng vuông góc.

Câu trả lời:
a) Vì a là giao tuyến của (P) và (Q) cùng vuông góc với (R), nên a nằm trong cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
b) Vì a' vuông góc với (R), khi kéo a' sang mặt phẳng (P) hoặc (Q), a' vẫn vuông góc với các đường thẳng kết nối hai điểm bất kỳ trên mỗi mặt phẳng đó, từ đó suy ra a' song song với a.
c) Do giao tuyến a của (P) và (Q) cắt mặt phẳng (R) tạo thành một góc vuông, nên a vuông góc với mặt phẳng (R).