Vận dụng 1 trang 48 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Trong cửa sổ ở Hình 7.56,...

Câu hỏi:

Vận dụng 1 trang 48 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Trong cửa sổ ở Hình 7.56, cánh và khung cửa là các nửa hình tròn có đường kính 80 cm, bản lề được đính ở điểm chính giữa O của các cung tròn khung và cánh cửa. Khi cửa mở, đường kính của khung và đường kính của cánh song song với nhau và cách nhau một khoảng dị khi cửa đóng, hai đường kính đó trùng nhau. Hãy tính số đo của góc nhị diện có hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa cánh, khung cửa khi d = 40 cm.

Trong cửa sổ ở Hình 7.56, cánh và khung cửa là các nửa hình tròn có đường kính 80 cm, bản lề được đính ở điểm chính giữa O của các cung

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ánh
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
1. Gọi X là giao điểm của đường thẳng đi qua M song song với AB và đường thẳng đi qua O vuông góc với AB.
2. Ta có XM = d = 40 cm và XO = AB / 2 = 40 cm.
3. Do tam giác OXM vuông tại O, ta có $cos(\widehat{OXM}) = \frac{OM}{OX} = \frac{40}{40} = 1$.
4. Từ đó, suy ra $\widehat{OXM} = 0^\circ$.
5. Ta có $cos(\widehat{XOM}) = \frac{XM}{OX} = \frac{40}{40} = 1$.
6. Từ đó, suy ra $\widehat{XOM} = 0^\circ$.
7. Cuối cùng, ta tính được $\widehat{AOM} = \widehat{AOX} + \widehat{XOM} = \widehat{AOX} = cos^{-1}(0,5) \approx 60^\circ$.
8. Vậy số đo của góc nhị diện có hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa cánh, khung cửa khi d = 40 cm là 60 độ.

Đáp số: 60 độ.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.14261 sec| 2258.359 kb