Bài tập 4.43. Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ...

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác đều và trọng tâm.

1. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, ta có AM = BM = MC = 3/2.

2. Ta biết rằng trong tam giác đều, trọng tâm G chia cạnh đối của nó thành tỉ lệ 2:1. Nghĩa là AG = 2/3 * AM.

3. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{AG}$: $|\overrightarrow{AG}| = \frac{2}{3}|\overrightarrow{AM}| = \frac{2}{3} \cdot \frac{3\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: A. $\sqrt{3}$.