Bài tập 4.57. Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB...
Câu hỏi:
Bài tập 4.57. Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MC}$ bằng
A. $\frac{a^{2}}{2}$. B. $-\frac{a^{2}}{2}$.
C. $a^{2}$. D. $-a^{2}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Vương
Để giải bài toán này, ta có các bước sau:1. Vẽ tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a.2. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC.3. Sử dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ để tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MC}$.4. Tính giá trị của tích vô hướng để tìm ra đáp án.Câu trả lời cho câu hỏi trên là:Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MC}$ bằng -$\frac{a^{2}}{2}$. Do đó, đáp án là B. $-\frac{a^{2}}{2}$.
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 4.39. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các...
- Bài tập 4.40. Cho đoạn thẳng AC và B là một điểm nằm giữa A, C. Trong các khẳng định sau, khẳng...
- Bài tập 4.41. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC...
- Bài tập 4.42. Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và $\widehat{DAB} = 120^{o}$. Khẳng định...
- Bài tập 4.43. Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ...
- Bài tập 4.44. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{CB}...
- Bài tập 4.45. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và $\widehat{ABC} = 60^{o}$. Độ dài của vectơ...
- Bài tập 4.46. Cho tam giác ABC và điểm I sao cho $\overrightarrow{IB} + 2\overrightarrow{IC}...
- Bài tập 4.47. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC. Khẳngđịnh nào sau đây...
- Bài tập 4.48. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-3; 1), B(2; -1), C(4; 6). Trọng tâm G của...
- Bài tập 4.49. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-3; 3), B(5; -2) và G(2; 2). Toạ độ của điểm...
- Bài tập 4.50. Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}...
- Bài tập 4.51. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ cùng khác $\overrightarrow{...
- Bài tập 4.52.Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ cùng khác...
- Bài tập 4.53. Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và $\widehat{ABC} = 60^{o}$. Tích vô hướng...
- Bài tập 4.54. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; -1), B(-1; 5) và C(3m; 2m - 1). Tất cả...
- Bài tập 4.55. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 1, AC = 2. Lấy M, N, P tương ứng thuộc các cạnh...
- Bài tập 4.56. Cho tam giác ABC đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh...
- Bài tập 4.58. Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thoả mãn $|\overrightarrow{MC} -...
- Bài tập 4.59. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I,...
- Bài tập 4.60. Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M,N, không trùng với B và C sao cho BM =...
- Bài tập 4.61. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và $\widehat{CAB} = 60^{o}$.a) Tính tích vô hướng...
- Bài tập 4.62. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD. Lấy P...
- Bài tập 4.63. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho $\overrightarrow{AA'} =...
- Bài tập 4.64. Cho tứ giác lồi ABCD, không có hai cạnh nào song song. Gọi E, F theo thứ tự là trung...
- Bài tập 4.65. Cho hình thang vuông ABCD có $\widehat{DAB} = \widehat{ABC} = 90^{o}$, BC = 1, AB = 2...
- Bài tập 4.66. Cho bốn điểm A, B, C, D trong mặt phẳng. Chứng minh rằng$\overrightarrow{AB}...
- Bài tập 4.67. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba vectơ $\overrightarrow{a}$ = (1; 2),...
- Bài tập 4.68. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-2; 1), B(1; 4) và C(5; 2).a) Chứng minh...
- Bài tập 4.69. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; -1), B(5; 3) và C(-2; 9).a) Tìm điểm D...
- Bài tập 4.70.Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy từ chân lên đỉnh một con dốc thẳng. Tính...
Bình luận (0)