Bài tập 15 trang 78 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho một hình chóp tứ giác đều có...

Để giải bài toán này, ta cần tính thể tích của hình chóp tứ giác đều.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:
V = $\frac{1}{3}$. S.h
Trong đó, S là diện tích đáy của hình chóp, h là chiều cao của hình chóp.

Với hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a (cm) và chiều cao bằng 3a (cm), ta có:
S = $\frac{a^2.\sqrt{3}}{4}$ (vì đây là hình tứ giác đều)
h = 3a

Thay vào công thức thể tích của hình chóp, ta có:
V = $\frac{1}{3}$. $\frac{a^2.\sqrt{3}}{4}$.3a
V = $\frac{1}{3}$. $\frac{3a^3.\sqrt{3}}{4}$
V = $\frac{a^3.\sqrt{3}}{4}$

Vậy, thể tích của hình chóp tứ giác đều là a^3 (cm3).

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: B. a^3 (cm3).