Bài tập 21 trang 79 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD...

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính diện tích các hình và diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều:

- Diện tích tam giác $SEF = \frac{1}{2} \times SH \times EF = \frac{1}{2} \times EK \times SF$

- Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều $SABCD = \frac{1}{2} \times SF \times 4AB$

- Diện tích đáy hình chóp tứ giác đều $SABCD = AB^2$

Từ đó, ta tính được:

- Diện tích tam giác $SEF = \frac{1}{2} \times 13 \times 13 = 84.5 cm^2$

- Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều $SABCD = \frac{1}{2} \times 13 \times 4 \times 13 = 338 cm^2$

- Diện tích đáy hình chóp tứ giác đều $SABCD = 13^2 = 169 cm^2$

Vậy, tổng diện tích của các mặt của hình chóp tứ giác đều $SABCD$ là: $338 + 169 = 507 cm^2$.