Bài tập 23 trang 79 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Trong các phát biểu sau, phát...

Phương pháp giải:

Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là a, d, h (cùng đơn vị đo, a > 0, d > 0, h > 0).

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: $\frac{1}{2}$. 4a. d = 2ad.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là: $\frac{1}{2}$. 4a. nd = n. 2ad.
Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp n lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: $\frac{1}{3}$. a. a. h = $\frac{1}{3}$a^2h.
Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là: $\frac{1}{3}$. na. na. h = n^2. $\frac{1}{3}$a^2h.
Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp n^2 lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.

Câu trả lời cho câu hỏi:

a) Phát biểu đúng vì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều tăng lên n lần nếu độ dài trung đoạn tăng lên n lần và độ dài cạnh đáy không đổi.

b) Phát biểu sai vì thể tích của hình chóp tứ giác đều tăng lên n^2 lần nếu độ dài cạnh đáy tăng lên n lần và chiều cao không đổi, không phải n lần như phát biểu sai.