3. Lập phương của một tổng, một hiệuThực hành 6 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...

Để giải câu hỏi trên, ta sử dụng công thức nhị thức Newton:

$(a+b)^{n} = a^{n} + \binom{n}{1}a^{n-1}b + \binom{n}{2}a^{n-2}b^{2} + ... + \binom{n}{n-1}ab^{n-1} + b^{n}$

Trong đó, $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ là tổ hợp chập k của n.

Áp dụng công thức trên vào câu hỏi:

a) $(x+2y)^{3} = x^{3} + \binom{3}{1}x^{2}(2y) + \binom{3}{2}x(2y)^{2} + (2y)^{3} = x^{3} + 3x^{2} \cdot 2y + 3x \cdot (2y)^{2} + (2y)^{3} = x^{3} + 6x^{2}y + 12xy^{2} + 8y^{3}$

b) $(3y-1)^{3} = (3y)^{3} - \binom{3}{1}(3y)^{2} \cdot 1 + \binom{3}{2}(3y) \cdot 1^{2} - 1 = 27y^{3} - 27y^{2} + 9y - 1$

Vậy câu trả lời là:
a) $(x+2y)^{3} = x^{3} + 6x^{2}y + 12xy^{2} + 8y^{3}$
b) $(3y-1)^{3} = 27y^{3} - 27y^{2} + 9y - 1"