Khám phá 1 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:a) Ba bạn An, Mai và Bình viết...

a)
Phương pháp giải:
- Ta cần tính diện tích của hình vuông ABCD, được tạo thành từ 4 hình như trong Hình 1.
- Có thể tính diện tích bằng cách nhân hai cạnh với nhau: S = (a + b)$^{2}$.

b)
Phương pháp giải:
- Ta sử dụng công thức khai triển (a + b)$^{2}$ = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$ để tính diện tích.
- Thay vào công thức ta được S = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.

c)
Phương pháp giải:
- Ta sử dụng công thức khai triển (a - b)$^{2}$ = a$^{2}$ - 2ab + b$^{2}$ để biến đổi biểu thức.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết cho câu hỏi trên là:
a) Các bạn An, Mai và Bình đều tính đúng diện tích của các phần tô màu trong Hình 1.
b) Rút gọn đa thức của bạn An ta được S = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.
c) Biểu thức (a - b)$^{2}$ được biến đổi thành a$^{2}$ - 2ab + b$^{2}$.