4. Tổng và hiệu của hai lập phươngThực hành 7 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức phân tich khối đầy: $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ với $a=2y$ và $b=1$ ta được:

$8y^{3} + 1 = (2y)^{3} + 1^{3} = (2y + 1)((2y)^{2} - 2y + 1^{2}) = (2y+1)(4y^{2}-2y+1)$

b) Sử dụng công thức phân tich khối đầy: $a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$ với $a=y$ và $b=2$ ta được:

$y^{3} - 8 = y^{3} - 2^{3} = (y-2)(y^{2}+2y+2^{2}) = (y-2)(y^{2}+2y+4)$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $8y^{3}+1=(2y+1)(4y^{2}-2y+1)$
b) $y^{3}-8=(y-2)(y^{2}+2y+4)$