Bài tập 10 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài,...

Phương pháp giải:

a) Để tính thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm, ta sẽ tính thể tích mới bằng cách nhân chiều dài mới và chiều rộng mới với chiều cao cũ. Do chiều cao không thay đổi nên ta chỉ cần tính diện tích đáy mới.

Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là: $5^{3}=125(cm^{3})$
Thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm là: $5(5+a)^{2}=5(25+10a+a^{2})=125+50a+5a^{2}(cm^{3}$)

Vậy thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm $125+50a+5a^{2}-125=50+5a^{2}(cm^{3})$

b) Để tính thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm, ta sẽ tính thể tích mới bằng cách nhân cạnh của hình hộp mới với nhau.

Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là: $5^{3}=125(cm^{3})$
Thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm là: $(5+a)^{3}=125+75a+15a^{2}+a^{3}(cm^{3})$

Vậy thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm $125+75a+15a^{2}+a^{3}-125=75a+15a^{2}+a^{3}(cm^{3})$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm $50+5a^{2}(cm^{3})$ khi chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm.
b) Thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm $75a+15a^{2}+a^{3}(cm^{3})$ khi chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm.