Bài tập 9 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:a) Cho x + y = 12 và xy = 35....

Để giải các bài toán trên, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế giá trị của \(x\) hoặc \(y\) từ hệ phương trình cho trước vào công thức cần tính.

a) Ta có \(x + y = 12\) và \(xy = 35\)

Tính \((x-y)^{2}\):

\((x-y)^{2} = x^{2} - 2xy + y^{2} = (x^{2} + 2xy + y^{2}) - 4xy = (x+y)^{2} - 4xy = 12^{2} - 4 \times 35 = 144 - 140 = 4\)

Vậy kết quả là 4.

b) Ta có \(x - y = 8\) và \(xy = 20\)

Tính \((x+y)^{2}\):

\((x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2} = (x^{2}-2xy + y^{2}) + 4xy = (x-y)^{2} + 4xy = 8^{2} + 4 \times 20 = 64 + 80 = 144\)

Vậy kết quả là 144.

c) Ta có \(x + y = 5\) và \(xy = 6\)

Tính \(x^{3} + y^{3}\):

\(x^{3} + y^{3} = (x+y)(x^{2} - xy + y^{2}) = (x+y)[(x^{2}+2xy+y^{2})-3xy] = (x+y)[(x+y)^{2}-3xy] = 5(5^{2}-3 \times 6) = 5(25 - 18) = 35\)

Vậy kết quả là 35.

d) Ta có \(x - y = 3\) và \(xy = 40\)

Tính \(x^{3} - y^{3}\):

\(x^{3} - y^{3} = (x-y)(x^{2} + xy + y^{2}) = (x-y)[(x^{2}-2xy+y^{2}) + 3xy] = (x-y)[(x-y)^{2} + 3xy] = 3(3^{2}+3 \times 40) = 3(9+120) = 3 \times 129 = 387\)

Vậy kết quả là 387.