Vận dụng 4 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Từ một khối lập phương có cạnh bằng...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức khai triển đa thức:
$$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$

Áp dụng công thức ta được:
$$(2x+1)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1)^2 + 1^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1$$
$$(x+1)^3 = x^3 + 3x^2(1) + 3x(1)^2 + 1^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$$

Vậy thể tích phần còn lại là:
$$(2x+1)^3 - (x+1)^3 = (8x^3 + 12x^2 + 6x + 1) - (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) = 7x^3 + 9x^2 + 3x$$

Vậy kết quả là $7x^3 + 9x^2 + 3x$.